Джон Гилмор был выбран клубом «Калгари Флэймз» в седьмом раунде драфта НХЛ-2013 под общим 198-м номером. В НХЛ сыграл 37 матчей и набрал 5 (2+3) очков.
Выступая за «Хартфорд Вулф Пэк» (фарм-клуб «Рейнджерс») из АХЛ в сезоне-2018/19 Гилмор установил рекорд лиги среди защитников по количеству заброшенных шайб (20), набрав суммарно 54 очка в 70 играх.
В минувшем сезоне 27-летний хоккеист выступал за клуб НХЛ «Баффало Сэйбрз». В регулярном чемпионате провёл четыре матча и результативными действиями не отметился при показателе полезности «–2». Основную часть прошлого сезона он играл в АХЛ, где закончил регулярный чемпионат с полезностью «–19» и 13 (6+7) очками.
Кроме того, ЦСКА намерен предложить сотрудничество форварду Валентину Зыкову. У 25-летнего россиянина закончился контракт с Вегасом. В 15 матчах прошлого сезона он отметился 4 (1+3) баллами при полезности «–2».
